Mareas solares

Para calcular la amplitud de las mareas solares, se construyen dos pozos imaginarios desde la superficie hasta el centro de la Tierra. Uno es paralelo a la recta que une la Tierra y el Sol y el otro es perpendicular.
La fuerza y la aceleración que siente el agua en el pozo perpendicular son casi paralelas al eje Tierra-Sol, pero no exactamente. La razón es que el Sol está a una distancia finita y las fuerzas están dirigidas hacia el centro del Sol y no son totalmente paralelas. Calculemos la componente de la aceleración de gravedad perpendicular al eje Tierra-Sol, , que experimenta el agua situada a una distancia del centro de la Tierra. Sin más que proyectar el vector de aceleración, se llega a que:

Aquí, es la aceleración debida a la atracción del Sol:

En esta última fórmula, es la masa del Sol y es la distancia de la Tierra al Sol. Por su parte, la componente perpendicular al eje queda:

Esta aceleración varía linealmente entre el centro de la Tierra y la superficie. El valor medio se obtiene reemplazando por , donde es el radio de la Tierra. Esta aceleración añade un "peso" adicional a la columna de agua del pozo y hace que la presión en el fondo aumente una cantidad , donde es la densidad del agua. Este aumento de la presión, transmitido a la superficie del océano, se corresponde con una variación del nivel del océano dada por la fórmula (donde es la aceleración de gravedad terrestre):

El cálculo numérico da una variación de 8,14 cm.
Se pasará ahora a calcular la disminución de la aceleración de gravedad ocasionada por el Sol en un punto situado a una distancia del centro de la Tierra. Añadiendo esta distancia adicional en la fórmula de la aceleración gravitatoria:

El primer sumando se corresponde con la aceleración para un cuerpo situado a una distancia . Por tanto, la disminución de la aceleración es:

A su vez, la aceleración media es:

La variación de presión es, como en el caso anterior, , por lo que:

Esta aceleración da un aumento de la altura del océano de 16,28 cm. Con la suma de los dos efectos, el semieje mayor del elipsoide es 24,4 cm mayor que el semieje menor. Como la Tierra gira, un punto situado en el Ecuador ve la altura del mar llegar a un máximo (pleamar) dos veces por día: cada vez que dicho punto pasa por el semieje mayor. De la misma manera, cada vez que el punto pasa por un semieje menor, la altura del mar pasa por un mínimo (bajamar). La diferencia entre la pleamar y la bajamar es de 24,4 cm. Pero hay que olvidar que esto sólo es la parte debida al Sol, que no hay continentes y que no se ha tenido en cuenta la inclinación del eje de rotación de la Tierra. La variación de la altura del mar se puede aproximar por una sinusoide con un período de 12 horas.